우주에 나가지도 않고 어떻게 지구의 둘레를 쟀을까
우주에 나가지도 않고 어떻게 지구의 둘레를 쟀을까
뇌를 채워줄 은덩어리 지식들 은근한 잡다한 지식입니다
일러스트를 이용해 최대한 쉽고 간단하게 내용을 전달하기 위해 노력하고 있습니다
많은 관심과 시청 부탁드리겠습니다
지구 둘레에 대해 생각해본적 있나요
오늘날 인류는 지구에서 우주로
우주에서 지구로 왔다 갔다 할 수 있기 때문에
우주에서 필요한 정보를 얻어
지구로 가져오는 것이 가능해졌습니다
하지만 과거에는 우주에 나갈 수 없었기 때문에
우주는 신비한 곳 미스터리한 곳이었습니다
그래서 많은 것들을 추측할 수밖에 없었습니다
지구의 둘레는 4만 75km라고 합니다
이것은 인공위성과 첨단 장비를 이용해 잰 것입니다
그런데 인공위성은 커녕 우주에 나갈 수도 없던 시대에
기원전 270년대에 지구의 둘레를 잰 사람이 있습니다
도대체 어떻게 우주에 나가지도 않고
지구의 둘레를 잰 것일까요
https://youtu.be/Un-vnR8MnIM
지구의 둘레를 최초로 잰 사람은
고대 그리스의 수학자 에라토스테네스인 것으로 알려져 있습니다
에라토스테네스는 베타라는 별명으로 불리기도 했는데
1인자보단 2인자에 어울리는 능력을 가지고 있었기 때문입니다
1년 중 낮의 길이가 가장 긴 날을 하지라고 합니다
당시 에라토스테네스는 알렉산드리아에 있는
알렉산드리아 도서관 관장이었는데
하짓날 정오에 시에네라는 곳에 있는 우물에 태양이 비치면
깊은 우물 속까지 태양빛이 비친다는 사실을 듣게 됩니다
이것은 태양이 바로 수직으로 떠 있다는 뜻이 되는데
이때 땅에 막대를 수직으로 세우면
그림자가 전혀 생기지 않았다고 합니다
하지만 같은 날 알렉산드리아 땅에 막대를 수직으로 세웠더니
그림자가 생겼습니다
에라토스테네스는 막대와 그림자 끝이 이루는 각의 크기를 재 봤는데
이때 각도가 7.2도였다고 합니다
그는 이 각도와 여러 가지 수학적 이론을 합치면
지구의 둘레를 계산할 수 있겠다고 생각했습니다
평행하는 두 개의 직선이 있을 때
그 직선을 가로지르는 직선에 대해
엇갈린 위치에 있는 각도를 엇각이라고 합니다
지금 보이는 것처럼 선이 있다고 하면
a와 c가 엇각이고 b와 d가 엇각입니다
두 개의 직선이 평행할 경우 엇각의 크기는 같다는 특징을 가지고 있습니다
태양빛은 언제나 평행하게 비칩니다
시에네에는 태양이 수직으로 뜨니
하나의 태양빛 직선은 시에네 땅에 세운 막대를 지나고
다른 하나의 태양빛 직선은 알렉산드리아 땅에 세운 막대 끝을 지나면서
그림자 끝을 지난다고 하면
두 개의 평행하는 태양빛 직선이 만들어집니다
이때 알렉산드리아 땅에 세운 막대가 지구 중심까지 박혀있다고 하면
평행하는 두 개의 태양빛 직선을 가로지르는 직선이 됩니다
즉 그림자로 계산한 각도와 지구 중심각은 엇각을 이루고 있다고 할 수 있죠
그렇기 때문에 지금 만들어진 지구 중심각은 7.2도가 됩니다
당시 사람들은 스타디아라는 단위를 사용했는데
에라토스테네스는 시에네에서 알렉산드리아까지 거리를 재 봤는데
이때 거리가 5000스타디아였습니다
지구는 결국 하나의 커다란 원이라고 할 수 있습니다
원 위에 있는 두 개의 점을 양 끝으로 하는
원 둘레의 일부를 원호라고 합니다
시에네를 하나의 점, 알렉산드리아를 하나의 점이라고 하면
이때 원호의 길이는 5000스타디아입니다
원호는 중심각에 비례합니다
즉 중심각이 7.2도인 부채꼴의 원호는 5000스타디아이니
360도인 원의 둘레는
비례식에서 내항의 곱은 외항의 곱과 같다는 것을 이용해 계산하면
25만 스타디아가 나옵니다
이런 식으로 에라토스테네스는 우주에 직접 나가지 않고도
지구의 둘레를 계산했던 것입니다
1스타디아는 185m 정도 된다고 합니다
에라토스테네스가 계산한 지구의 둘레 25만 스타디아를 km로 바꾸면
4만 6250km 정도로 나옵니다
인공위성으로 계산한 지구의 둘레 4만 74km와
차이가 많이 나지 않는다고 말할 순 없지만
첨단 장비도 없고 우주에 나가지도 않고 계산한 것치고는
상당히 근접한 결과값이라고 할 수 있습니다
엄청난 업적인 것이죠
지구상에서 본초 자오선을 기준으로
동쪽 또는 서쪽으로 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 것이 경도입니다
에라토스테네스의 지구 둘레가 이런 오차를 보이는 이유는
시에네에서 알렉산드리아까지 거리를
당시 기술력으로는 완벽하게 잴 수 없었고
이 둘이 같은 경도에 있지 않기 때문입니다
지구는 완벽한 구형이 아니라 적도 쪽이 조금 더 부푼 타원형이기 때문에
계산 값이 지금보다 클 수밖에 없는 것이죠
에라토스테네스를 베타라고 불렀던 것은
실제로 그의 능력이 2인자에 어울렸기 때문이 아니라
그의 능력을 질투했기 때문이라는 말도 있습니다
지구의 둘레를 계산한 것을 보면
베타가 아니라 알파라고 불려도 손색이 없는 인물인 것 같습니다