빨대의 구멍 개수는 몇개가 맞을까

빨대의 구멍 개수는 몇개가 맞을까

 

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빨대 구멍 개수 완벽 정리해드림

인터넷에서 빨대의 구멍은 몇 개인가 하는 글을 본 적이 있을 것입니다

여기에는 세 가지 주장이 있는데
빨대에는 음료가 들어가는 구멍과 나오는 구멍이 있으니
총 두 개다라는 주장과

그냥 하나의 긴 구멍일 뿐이라는 주장과

애초에 직사각형을 돌돌 만 것이니
구멍이 있는 것이 아니라는 주장이죠

이것은 모두 맞는 말인 것 같으면서도
아닌 것 같기도 하고
뭔가 하나의 답으로 정리될 수 있을 것 같은 생각이 들기도 합니다 

빨대의 구멍 개수는 도대체 몇 개가 맞는 것일까요

https://youtu.be/D74xbJLgWXA

사실 빨대 구멍은 구멍이라는 것을 어떻게 정의하느냐에 따라 다르기 때문에
모두가 정답이 될 수 있습니다

하지만 우리는 수학적 관점으로 조금 더 논리적으로 접근해봅시다

물체의 모양이 바뀌어도 바뀌지 않는 기하학적 성질을 연구하는 분야를
위상수학이라고 합니다

위상수학에 대해 간단하게 설명해보도록 하겠습니다

 

한 점에서 시작해 그 점으로 끝나는 곡선을 폐곡선이라고 합니다
반대로 같은 점으로 끝나지 않는 곡선을 개곡선이라고 하죠

어떤 물체를 끊어지지 않게 자를 수 있는 폐곡선의 최대 개수를
종수라고 합니다

쉽게 예를 들어보겠습니다

지금 눈앞에 보이는 이것은 구입니다

폐곡선을 이용해 구를 자르면
어떤 방향으로 자르든 구는 두개로 나누어지게 됩니다

즉 구는 끊어지지 않게 자를 수 없으니
종수는 0이라고 할 수 있습니다

지금 눈 앞에 보이는 이것은 도넛 모양의 물체입니다

폐곡선을 이용해 도넛을 한 번 자르면
어떤 방향으로 잘라도 도넛은 계속 형태가 유지됩니다

그리고 한 번 더 자르면 도넛은 두개로 나누어지게 됩니다

도넛은 끊어지지 않게 한 번 자를 수 있으니
종수는 1이라고 할 수 있죠

도넛 모양의 물체가 두개 붙어있는 이것은 어떨까요
폐곡선을 이용해 이 물체를 한번 잘라도 형태는 유지되고
두번 잘라도 형태는 유지됩니다

그리고 세번 잘랐을 때 두개로 나누어지게 되죠

그렇기 때문에 이런 물체의 종수는 2라고 할 수 있습니다

 

이것을 바꿔 말하면
종수는 물체의 구멍 개수에 따라 결정된다고 할 수 있습니다

그럼 이제 빨대를 폐곡선으로 잘라봅시다
폐곡선으로 빨대를 한 번 잘라도 빨대의 형태는 유지됩니다

그리고 두 번 자르면 빨대는 두조각으로 나누어지겠죠
그렇기 때문에 빨대는 종수가 1
즉 구멍이 하나라고 말할 수 있습니다

위상수학에서는 찢거나 구멍을 뚫지 않고 모양을 바꿀 수 있다면
그것은 같은 성질을 가지고 있다고 봅니다

물체를 찰흙이라고 생각하면 편한데
육면체인 찰흙을 잘 조물조물하면 구로 만들 수 있습니다

또한 구를 평평하게 누르면 접시로 만들 수 있죠

이것을 위상동형이라 말하는데
그렇기 때문에 육면체와 구, 접시는 모두 같은 성질
종수가 0, 다시 말해 구멍이 없다고 말할 수 있습니다

 

종수가 1인 도넛을 잘 조물조물해서 위쪽으로 쭉 올리면
빨대 모양으로 만들 수 있습니다

즉 도넛과 빨대는 위상동형이라 할 수 있죠

도넛의 종수는 1이었습니다
그렇기 때문에 빨대의 종수도 1
구멍은 하나라는 결론이 나옵니다