우리가 몰랐던 동전 던지기의 진실

우리가 몰랐던 동전 던지기의 진실

 

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충격적인 동전 던지기의 진실

 

어떤 순서를 정하거나
무언가 의사 결정을 할 때
동전 던지기를 하는 경우가 있습니다

실제로 최초의 동력 비행에 성공한 라이트 형제는
누가 먼저 비행기에 탈 것인가를 동전 던지기로 정했고

https://youtu.be/7lDwk5jL3KU

아이스크림 가게인 배스킨 라빈스의 설립자인
배스킨과 라빈스는 누구의 이름이 먼저 올 것인가를
동전 던지기로 정했습니다

동전 던지기는 공식적인 자리에서도 많이 사용되는데
축구에서 승부차기를 하는 경우
누가 먼저 찰 것인가를 동전 던지기로 정하고

2015년 캐나다에서는 주의원 선거에서 동률이 나오자
누가 당선자가 될 것인가를 동전 던지기로 정했다고 합니다

이처럼 동전 던지기는 앞이 나오느냐 뒤가 나오느냐
단 두 가지 경우의 수
50:50의 확률이기 때문에
공정한 결정을 해야 할 때 주로 사용하는 방법입니다

그런데 사실 동전 던지기는 50:50의 확률
반반의 확률이 아닙니다

동전은 앞면과 뒷면이 정해져 있습니다
우리나라 동전의 경우 100원은 이순신이 앞면, 숫자가 뒷면이고
500원은 학이 앞면, 숫자가 뒷면입니다

우리나라 동전은 구리와 니켈로 만들어지는데
어느 쪽에 얼마나 더 많은 재료를 썼느냐에 따라
무게가 달라지게 됩니다

동전을 던지면 무거운 쪽이 아래로 갈 확률이 높으니
완벽히 50:50이라고 할 수 없죠

그래서 공식적인 자리에서 사용하는 경우
앞면과 뒷면의 무게를 똑같이 만들기도 하는데
이런 경우에도 동전 던지기의 확률은 50:50이 아닙니다

미국 스탠퍼드 대학교 교수인 퍼시 디아코니스는
동전 던지기를 할 때 위로 올려놓은 면과 같은 면이 나올 확률이
더 높게 나타난다고 말했습니다

앞면을 위로하고 던지면 앞면이 더 많이 나오고
뒷면을 위로하고 던지면 뒷면이 더 많이 나온다는 것이죠

동전 던지기는 보통 엄지 손에 동전을 올려놓고
엄지 손을 튕겨 동전을 던지는 식으로 진행합니다

던져진 동전은 마구 회전하며 올라갔다 내려오는데
이때 동전의 중앙에서 완벽하게 같은 힘을 주고 튕길 수 없기 때문에
동전의 회전축이 흔들리게 됩니다

이것을 세차운동이라고 하는데
디아코니스의 말에 따르면 세차운동 때문에
동전 던지기를 할 때 위로 올려놓은 면이
공중에서 더 많은 시간 동안 떠있게 된다고 합니다

그래서 위로 올려놓은 면이 나올 확률이 더 높아지는데
이 확률은 51:49가 될 것이라고 말했습니다

네덜란드 암스테르담대 프란티셰크 바르토스 연구팀은
디아코니스의 동전 던지기 이론을 증명해 보기 위해
동전 던지기를 35만 757번 진행했는데

던질 때와 같은 면이 나올 확률이 50.8%나 됐다고 합니다

디아코니스의 이론이 증명된 순간이었죠

즉 동전 던지기는 정확하게 50:50이 나오는
공평한 게임이 아니라는 것입니다

물론 엄청난 차이를 보이는 것은 아니지만
중요한 순간 내가 한쪽을 골라야 한다면
위로 올려놓은 면을 고르는 것이
당첨 확률을 높이는 방법이라고 말할 수 있을 것 같습니다

만약 라빈스가 이것을 알았다면
어쩌면 배스킨 라빈스는
라빈스 배스킨이 되었을지도 모르죠