히읗

사다리타기의 추악한 진실

뇌를 채워줄 은덩어리 지식들 은근한 잡다한 지식입니다

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사람들과 내기를 하거나 술래를 한 명 정해야 할 때
여러 가지 방법을 사용합니다

가장 간편한 것이 가위바위보인데
이상하게 상성이 있는 것 같고 심리전을 쓰는 사람도 있어
공정하지 못하다는 생각이 들 때가 있습니다

제비뽑기는 무작위 추첨이기 때문에 공정하긴 하지만
뭔가 허무합니다

사다리타기는 술래가 걸리기까지
묘한 긴장감과 쫄깃함이 있고
상성이나 심리전 같은 것도 없어
가장 재미있으면서 가장 공평한 게임인 것처럼 느껴집니다

간단하게 만들든 복잡하게 만들든
하나의 번호에는 하나의 결과만
즉 결과가 중복되지 않는 일대일 대응을 하게 됩니다

그래서 어떤 번호를 고르던 확률은 같다고 생각할 수 있지만
사실은 그렇지 않습니다

사다리타기는 출발점과 도착점에 대한 확률이 다르고
이것을 이용해 승률을 높일 수 있는 방법이 존재하는
가장 공평하지 않은 게임입니다

여기 사다리가 있습니다 네 번째 도착점이 당첨이라고 하면
여러분은 몇 번을 선택하실 건가요

만약 저라면 당첨이 좋은 것이라면 4번을
좋지 않은 것이라면 8번을 선택할 것입니다

그럼 사다리를 타고 내려가보죠
8번을 선택했다면 아쉽지만 당첨과는 거리가 머네요
그렇다면 4번을 선택한다면
축하드립니다 당첨입니다

물론 이 사다리는 제가 의도적으로 4번을 선택하면
당첨이 되게끔 만든 것입니다

하지만 무작위로 만든 사다리라고 해도
네 번째 도착점이 당첨이라고 하면 4번을 선택했을 때
당첨에 도착할 확률이 다른 번호에 비해 훨씬 높습니다

실제로 무작위 사다리 1000개를 만들어 시뮬레이션을 해본 결과
4번이 당첨에 도착할 확률은 21%였고
8번이 당첨에 도착할 확률은 3.3%밖에 되지 않았다고 합니다

큰 수의 법칙에 따라 시행 횟수가 많아지면 확률에 가까워져야 하기 때문에
당첨에 도착할 확률은 번호와 관계없이 12.5%가 돼야 하는데
사실은 그렇지 않았던 것이죠

마찬가지로 첫 번째 도착점이 당첨이라면
1번을 선택했을 때 당첨 확률이 높았고
여덟 번째 도착점이 당첨이라면
8번을 선택했을 때 당첨 확률이 높았습니다

도대체 왜 이런 결과가 나타나는 것일까요

사다리타기는 1번과 8번이 연결되어 있지 않기 때문입니다
1번에서 출발하면 중간에 가로줄이 최소 하나는 있기 때문에
100% 확률로 2번으로 가게 됩니다

만약 1번 세로줄에 가로줄이 하나밖에 없다면
1번을 선택했을 때 첫 번째 도착점에 도착할 확률은 0%입니다
사다리타기는 이미 여기서부터 문제가 발생합니다

2번에서 출발하면 50% 확률로 1번이나 3번으로 가게 됩니다
이것은 3번, 4번, 5번, 6번, 7번이 마찬가지이죠

8번 역시 100% 확률로 7번으로 가게 됩니다

이런 이유 때문에 두 번째 도착점이 당첨이라면
2번보다 1번을 선택했을 때 당첨 확률이 높고
일곱 번째 도착점이 당첨이라면
7번보다 8번을 선택했을 때 당첨 확률이 높습니다

즉 사다리타기는 설계부터 공평하지 않은 게임인 것입니다

또 사다리타기는 가로줄을 몇 번 거치느냐에 따라
도착점이 정해집니다

가로줄을 짝수번 거치면 자신을 포함한
짝수만큼 떨어진 도착점에 도착하게 됩니다
예를 들어 1번을 선택했는데 가로줄을 짝수번 거쳤다면
첫 번째, 2칸 떨어진 세 번째, 4칸 떨어진 다섯 번째
6칸 떨어진 일곱 번째 도착점에만 도착합니다

반대로 홀수번 거치면 홀수만큼 떨어진 도착점에 도착하기 때문에
번호와 같은 세로줄의 도착점에는 도착할 수 없습니다

하지만 그렇다고 해서 사다리타기가 언제나 불공평한 것은 아닙니다

가로줄을 많이 그을수록 12.5%에 가까워지게 됩니다
이때 필요한 가로줄은 세로줄 개수에 따라 다른데

세로줄을 N이라고 했을 때 식은 이렇고
이것을 계산해 보면 8명이 참여하는 사다리타기는
392개의 가로줄을 그었을 때 공평한 사다리타기를 할 수 있습니다

그런데 현실적으로 392개의 줄을 그을 수 없기 때문에
사다리타기는 언제나 불공평할 수밖에 없습니다

사다리타기는 일본에서 아미다쿠지라고 불리는데
일본의 교토대학 교수 이노우에 야스히로는
이런 내용을 논문으로 발표하기도 했습니다

물론 이것은 당첨이 어디 있는지 알고 있을 때 해당하는 내용입니다
사다리타기는 사다리 모양을 공개하고
당첨칸을 가린 채로 진행하기도 하는데
이때는 어디에 당첨이 있는지 모르기 때문에
가로줄이 많지 않아도 공평한 게임을 할 수 있습니다

라쿤이 음식을 씻어 먹는 충격적인 이유

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판다처럼 눈가에 검은 부분이 있고
꼬리에 있는 줄무늬가 특징인 라쿤
너구리와 비슷한 모습을 하고 있어 구분이 잘되지 않지만
너구리는 갯과 라쿤은 아메리카너구리과로
엄연히 다른 동물입니다

특히 라쿤은 음식을 씻어먹는 녀석으로 유명하기도 하죠

심지어 솜사탕까지 씻어버려
당황한 채 사라진 솜사탕을 찾는 라쿤의 모습은
인터넷에서 쉽게 볼 수 있습니다

라쿤은 쥐나 물고기, 벌레도 먹으며
도토리나 호두 같은 견과류도 좋아하고
과일도 먹는 잡식성 동물이라고 합니다

이들은 손에 들고 있는 음식을 입에 넣기 전
씻어먹는 독특한 행동을 보여줍니다

그래서 라쿤은 Procyon lotor라고도 불리는데
여기서 lotor는 세탁기를 뜻하는 라틴어입니다

과거에는 라쿤이 청결함을 유지하기 위해
음식을 씻어먹는 것이라 생각했지만
광견병이나 회충을 옮기는 것이 알려진 뒤로
청결과는 거리가 있는 동물인 것으로 밝혀졌습니다

실제로 깨끗한 음식을 줘도 더러운 물에 씻는 경우가 있기도 하고
마을로 내려와 쓰레기통을 뒤져 음식을 찾기도 합니다

이후엔 충분한 타액이 나오지 않아
물을 묻혀 먹는 것이라는 추측도 있었지만
라쿤이 물과 가까이 있지 않을 땐
굳이 씻어먹지 않는다는 것이 발견되어
역시 사실이 아닌 것으로 결론났습니다

라쿤은 4족 보행을 하지만
앞발은 손이라고 불러도 될 정도로 정교한 작업이 가능합니다
사람만큼 자유롭게 움직이는 것은 불가능하지만
5개의 손가락을 가지고 있어
다른 동물에 비해 물건을 잡고 움직이는데 능숙합니다

특히 라쿤의 손(앞발)에는 다른 포유류에 비해 5배나 많은 감각 수용체가 있어
지금 들고 있는 것의 무게, 크기, 질감, 온도 같은 것들을
상세하게 파악할 수 있습니다

라쿤은 시력이 좋지 않기 때문에
손의 감각에 의지해 먹어도 되는 음식인지 아닌지를 판단합니다

눈으로 보기보다 손으로 본다고 말할 수 있죠

그런데 1986년 라쿤을 연구해 본 결과
라쿤의 손이 젖으면 감각 수용체의 민감도가 올라가
물건을 파악하는 능력이 더 극대화됐다고 합니다

즉 우리가 본 라쿤의 이런 행동은 음식을 씻는 것이 아니라
지금 들고 있는 것이 무엇인지 확인하는 행위였던 것이죠

먹으면 안 되는 음식을 먹으면 위험해질 수 있기 때문에
물에 넣어 최대한 신중하게 파악하는 것입니다

우리가 무언가를 보기 위해서 빛이 필요한 것처럼
라쿤은 무언가를 보기 위해서 물이 필요한 것입니다

물론 물에 젖지 않아도 라쿤의 손은 예민하기 때문에
지금 들고 있는 것이 무엇인지 대충은 알 수 있습니다
그래서 물이 가까이 있지 않으면
굳이 물에 넣지 않는 것이죠

그리고 라쿤은 지능이 굉장히 높다고 합니다
처음엔 솜사탕에 대해 잘 몰라 물에 넣었지만
이후엔 물에 넣으면 사라진다는 것을 파악하고
주는 데로 그냥 먹었다고 합니다

사시를 가진 사람은 세상이 어떻게 보일까

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우리는 눈을 두 개 가지고 있는 덕분에
보이는 물건이 가까이 있는지 멀리 있는지를 알 수 있습니다

이것을 입체시라고 하죠

이렇게 물건을 입체적으로 보기 위해선
두 개의 눈을 같은 방향으로 움직여야 합니다

하지만 일부의 사람들은 같은 방향으로 움직이려 해도
한쪽 눈의 방향이 틀어지는 경우가 있습니다

이것을 사시라고 하죠

만약 눈동자가 안쪽으로 움직인다면 내사시
바깥쪽으로 움직인다면 외사시
위로 움직인다면 상사시
아래로 움직인다면 하사시라고 합니다

태어나면서 사시를 가지고 태어나기도 하고
성장하면서 사시가 생기기도 하며
심지어 성인이 되어도 사시가 생길 수 있습니다

전체 인구의 4%가 사시를 가지고 있는데
양쪽 눈이 다른 곳을 바라보기 때문에
사시가 있는 사람들은 눈의 초점이 맞지 않아
세상이 흐리게 보이고 물건이 두개로 보이는 복시를 경험하게 됩니다

두 개의 눈에서 들어온 정보는 뇌로 전달되는데
만약 사시가 있어 각각 다른 정보가 뇌로 전달되면
하나의 정보를 무시하는 억제가 발생합니다

그럼 무시된 쪽의 눈의 시력이 떨어지는 약시가 발생하게 되죠

게다가 한쪽 시야가 무시되기 때문에
입체시가 나타나지 않아
물건의 멀고 가까움을 파악하기 어려워집니다

그렇기 때문에 사시가 있을 경우 빠르게 치료받는 것이 중요하다고 합니다

사시가 발생하는 이유는
뇌신경이 마비되어 눈의 이동이 원활하지 못하게 되거나
눈을 움직이는 근육에 문제가 생겨 발생하는 등 여러 가지가 있지만
이것은 사시를 가진 사람의 일부에 해당하는 것으로
대부분은 원인을 모른다고 합니다

다행히 사시는 치료가 가능합니다
사시가 있는 쪽 눈의 시야가 무시돼 약시가 나타나기 때문에
이것을 교정하기 위해 사시가 없는 쪽 눈을 가려
사시가 있는 쪽 눈을 강제로 사용하게 만듭니다

그리고 눈동자가 다른 방향으로 돌아가지 못하게
프리즘 렌즈로 만들어진 안경을 통해 교정합니다

사시가 항상 나타나는 것은 아니고
피곤하거나 멍 때릴 때 가끔씩 나타나는 것을 간헐적 사시라고 하는데
간헐적 사시가 있는 경우 가림 치료나 안경으로 치료가 될 수도 있지만

어쨌거나 이 방법은 사시의 근본적인 치료법이 아니기 때문에
어느 정도 교정이 됐다면 수술을 해야 합니다

수술은 눈을 움직이는 근육의 힘을 조정하는 식으로 이루어지는데
눈동자가 안쪽으로 움직이는 내사시의 경우
안으로 잡아당기는 근육을 약하게 하고
밖으로 잡아당기는 근육을 강하게 만들어
눈동자가 똑바로 돌아갈 수 있게 해줍니다

수술은 한 번으로 끝나는 경우도 있지만
덜 교정돼 사시가 남아있거나
과하게 교정돼 사시가 반대로 생기는 경우도 있어
몇 번의 수술이 필요하다고 합니다

추가로 눈동자를 의도한 방향으로 움직일 수 있지만
그냥 멍 때리고 있거나 한쪽 눈을 가릴 때 사시 증상이 나타난다면
잠복사시 혹은 사위라고 합니다

사위는 사시에 비해 심각한 증상은 아니기 때문에
가림 치료나 안경으로도 치료가 가능하다고 합니다

사시는 어렸을 때 치료해야 효과가 좋다고 합니다
그렇기 때문에 아이의 상태를 잘 살펴보고
뭔가 이상함이 느껴지면 병원에 가 진료를 받는 것이 좋습니다