종이를 접어 일론 머스크보다 먼저 화성에 가는 방법
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머스크보다 먼저 화성 가기
지구의 자원은 한정적이기 때문에
인류는 아주 먼 옛날부터 우주 진출을 꿈꿨습니다
달에 가는 것 우주의 자원을 채굴해 오는 것
그리고 화성에 가는 것 등
지금 이 시간에도 인류는
우주로 나가기 위한 연구를 계속 하고 있습니다
최근 우주 진출 하면 가장 먼저 떠오르는 사람은
테슬라와 스페이스x로 유명한 일론 머스크입니다
특히 그는 화성 진출에 대한 욕심을
한결같이 보이고 있죠
만약 우리가 머스크보다 먼저 화성에 가려면
어떻게 해야 할까요
도지코인을 사면 될까요?
아니 이것은 추락의 가능성이 있습니다
제가 지금부터 조금 더 현실적인 방법을 알려드리겠습니다
여러분들의 눈앞에 보이는 이것은 종이입니다
주변에서 쉽게 볼 수 있는 그런 평범한 종이죠
우리는 이 종이를 이용해서 화성에 갈 겁니다
평범한 A4 용지의 두께는 약 0.14mm입니다
하지만 우리는 수학적 계산을 해야 하기 때문에
종이의 두께를 0.1mm라고 하겠습니다
이제 이 종이를 반으로 접을 겁니다
그럼 종이의 두께는 0.2mm가 되겠죠
그리고 종이를 다시 한번 반으로 접을 겁니다
그럼 종이의 두께는 0.4mm가 될 것입니다
종이를 또 접으면 두께는 0.8mm가 되고
또 접으면 두께는 1.6mm가 됩니다
즉 종이를 한번 접으면 접기 전보다
두께가 두 배씩 늘어난다는 것을 알 수 있습니다
그렇다면 종이를 열 번 접으면 두께는 얼마가 될까요
이 계산을 쉽게 하기 위해선
2를 접은 횟수만큼 곱하면 됩니다
한 번 접었을 때는 2를 한 번 곱한 값이 되고
두 번 접었을 때는 2를 두 번 곱한 값이 되고
세 번 접었을 때는 2를 세 번 곱한 값이 됩니다
그럼 열 번 접으면 2를 열 번 곱한 값이 되는데
이 값은 1024 아까의 단위로 대입해보면 102.4mm
약 10cm의 두께가 됩니다
종이를 열 번이나 접었지만
주변에서 많이 보이는 스마트폰의 크기도 넘지 못했습니다
아니 도대체 어떻게 이걸로 화성에 가냐
생각할 수 있지만
인내를 가지고 조금만 더 접어봅시다
종이를 한 번 더 접고, 한 번 더 접고, 한 번 더 접고
계속 접으면 종이의 두께도 점점 올라가게 됩니다
종이를 20번을 접게 되면
종이는 100m가 넘게 되고
여기서 한 번 더 접으면 200m가 넘게 되는데
63빌딩의 높이가 249m 정도 된다고 하니
우리는 종이를 21번 접은 것만으로
빌딩 하나를 세웠다고 볼 수 있습니다
이제 슬슬 우주로 나가봅시다
지구에서 달까지 거리는 38만 km 정도 됩니다
종이를 42번 접으면 44만 km 정도가 되기 때문에
우리가 종이를 42번 접을 수 있다면
종이를 이용해서 달까지 가는 것이 가능합니다
지구에서 화성까지 거리는 약 5600만 km
종이를 49번 접으면 5629만 km 정도가 되기 때문에
종이를 49번 접을 수 있다면
머스크보다 먼저 화성에 도착할 수 있습니다
처음 종이를 접었을 땐 종이의 두께 증가가 크게 느껴지지 않았지만
어느 순간부터 말도 안 되는 속도로 두께가 증가하게 되는데
이것을 지수함수적 증가(성장)라고 말하기도 합니다
자 이제 화성까지 갈 종이를 구해봅시다
종이를 타고 올라간 뒤 딛고 올라서야 하니
49번 접었을 때 적어도 우리 발 사이즈보다는 넓어야 합니다
그럼 가로 세로가 최소 30cm 정도 되어야 하죠
그런데 종이의 높이는 길이를 초과할 수 없으므로
종이의 길이는 최소 5629만 km에 30cm가 추가되어야 합니다
이쯤 되니 제가 계산을 맞게 했는지조차 잘 모르겠지만
어쨌든 상상할 수 없을 정도로 어마어마한 크기의 종이가 필요합니다
지구의 둘레가 4만 km 정도 되니
이 종이는 지구를 1400바퀴를 감고도 남는
어마어마한 크기의 종이가 됩니다
그런데 이런 종이는 실제로 존재할 수 없으니
안타깝지만 종이를 접어
머스크보다 먼저 화성에 가는 것은 불가능합니다
그렇다면 만약
진짜 만약에
이런 종이가 존재한다면 어떨까요
이런 종이가 있다면 종이를 타고 가는 것으로
화성에 갈 수 있겠지만
어쨌든 종이를 접어봅시다
종이를 접으면 접힌 부분은 반원을 그리게 됩니다
두꺼운 이불을 접었다고 생각하면 쉽게 알 수 있죠
종이의 두께가 0.1mm라면
종이를 한번 접었을 때 생기는 반원의 반지름은 0.1mm가 됩니다
반원의 호 길이를 구하는 공식은 반지름 x 원주율인데
원주율을 3.14로 계산한다면
호의 길이는 0.314mm가 됩니다
즉 두께가 0.1mm인 종이를 한번 접기 위해선
종이의 길이가 최소 0.314mm는 되어야 한다는 것이죠
다시 말해 접었을 때 생기는 호의 길이는
종이의 길이를 초과하지 못한다는 뜻입니다
여기서 종이를 한 번 더 접게 되면
반지름이 0.2mm인 반원과 0.1mm인 반원이 생기게 되고
반원의 호를 전부 합하면 0.942mm가 됩니다
종이를 한 번 더 접으면
반지름이 0.4, 0.2, 0.1mm인 반원이 생기게 되고
호를 전부 합하면 2.198mm가 됩니다
종이를 또 접으면
반지름이 0.8, 0.4, 0.2, 0.1
또 접으면 1.6, 0.8, 0.4, 0.2, 0.1
3.2 추가 6.4 추가 12.8, 25.6, 51.2, 102.4, 204.8, 409.6mm 인 반원이 생기고
계속 접을 때마다 호의 길이는
4.71, 9.734, 19.782, 39.878, 80.07, 160.454가 되는데
이것 역시 두께가 늘어나는 것처럼 기하급수적으로 증가하게 됩니다
그래서 어마어마한 종이가 있어도 접는 데 한계가 오게 되고
접을 때마다 종이의 무게가 늘어나기 때문에
종이를 접고 싶어도 접을 수 없게 됩니다
실제로 A4용지를 접어보면 6번까지는 어떻게 되지만
7번부터는 아주 힘들어지고
현재 종이접기 세계 기록은 12번으로 기록되어 있기도 하니
종이를 접어 화성에 가는 것은
어쩌면 도지코인보다 더 현실성 없는 방법일지도 모릅니다
즉 머스크보다 돈을 더 많이 버는 것이 아니라면
화성에 먼저 갈 수 있는 방법은 없습니다
죄송합니다
