히읗

빨대의 구멍 개수는 몇개가 맞을까

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인터넷에서 빨대의 구멍은 몇 개인가 하는 글을 본 적이 있을 것입니다

여기에는 세 가지 주장이 있는데
빨대에는 음료가 들어가는 구멍과 나오는 구멍이 있으니
총 두 개다라는 주장과

그냥 하나의 긴 구멍일 뿐이라는 주장과

애초에 직사각형을 돌돌 만 것이니
구멍이 있는 것이 아니라는 주장이죠

이것은 모두 맞는 말인 것 같으면서도
아닌 것 같기도 하고
뭔가 하나의 답으로 정리될 수 있을 것 같은 생각이 들기도 합니다 

빨대의 구멍 개수는 도대체 몇 개가 맞는 것일까요

https://youtu.be/D74xbJLgWXA

사실 빨대 구멍은 구멍이라는 것을 어떻게 정의하느냐에 따라 다르기 때문에
모두가 정답이 될 수 있습니다

하지만 우리는 수학적 관점으로 조금 더 논리적으로 접근해봅시다

물체의 모양이 바뀌어도 바뀌지 않는 기하학적 성질을 연구하는 분야를
위상수학이라고 합니다

위상수학에 대해 간단하게 설명해보도록 하겠습니다

한 점에서 시작해 그 점으로 끝나는 곡선을 폐곡선이라고 합니다
반대로 같은 점으로 끝나지 않는 곡선을 개곡선이라고 하죠

어떤 물체를 끊어지지 않게 자를 수 있는 폐곡선의 최대 개수를
종수라고 합니다

쉽게 예를 들어보겠습니다

지금 눈앞에 보이는 이것은 구입니다

폐곡선을 이용해 구를 자르면
어떤 방향으로 자르든 구는 두개로 나누어지게 됩니다

즉 구는 끊어지지 않게 자를 수 없으니
종수는 0이라고 할 수 있습니다

지금 눈 앞에 보이는 이것은 도넛 모양의 물체입니다

폐곡선을 이용해 도넛을 한 번 자르면
어떤 방향으로 잘라도 도넛은 계속 형태가 유지됩니다

그리고 한 번 더 자르면 도넛은 두개로 나누어지게 됩니다

도넛은 끊어지지 않게 한 번 자를 수 있으니
종수는 1이라고 할 수 있죠

도넛 모양의 물체가 두개 붙어있는 이것은 어떨까요
폐곡선을 이용해 이 물체를 한번 잘라도 형태는 유지되고
두번 잘라도 형태는 유지됩니다

그리고 세번 잘랐을 때 두개로 나누어지게 되죠

그렇기 때문에 이런 물체의 종수는 2라고 할 수 있습니다

이것을 바꿔 말하면
종수는 물체의 구멍 개수에 따라 결정된다고 할 수 있습니다

그럼 이제 빨대를 폐곡선으로 잘라봅시다
폐곡선으로 빨대를 한 번 잘라도 빨대의 형태는 유지됩니다

그리고 두 번 자르면 빨대는 두조각으로 나누어지겠죠
그렇기 때문에 빨대는 종수가 1
즉 구멍이 하나라고 말할 수 있습니다

위상수학에서는 찢거나 구멍을 뚫지 않고 모양을 바꿀 수 있다면
그것은 같은 성질을 가지고 있다고 봅니다

물체를 찰흙이라고 생각하면 편한데
육면체인 찰흙을 잘 조물조물하면 구로 만들 수 있습니다

또한 구를 평평하게 누르면 접시로 만들 수 있죠

이것을 위상동형이라 말하는데
그렇기 때문에 육면체와 구, 접시는 모두 같은 성질
종수가 0, 다시 말해 구멍이 없다고 말할 수 있습니다

종수가 1인 도넛을 잘 조물조물해서 위쪽으로 쭉 올리면
빨대 모양으로 만들 수 있습니다

즉 도넛과 빨대는 위상동형이라 할 수 있죠

도넛의 종수는 1이었습니다
그렇기 때문에 빨대의 종수도 1
구멍은 하나라는 결론이 나옵니다

의적? 우리는 속고 있었다 홍길동의 진실

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조선시대에 만들어진 소설 홍길동전에 나오는
홍길동이라는 주인공은

아버지를 아버지라 부르지 못하고
동에 번쩍 서에 번쩍하고
탐관오리의 재산을 빼앗아 가난한 사람들에게 나눠주는
의적으로 표현되고 있습니다

그렇기 때문에 소설 속 홍길동은
도둑이긴 하지만 괜찮은 이미지를 가지고 있죠

홍길동전은 조선시대에 살았던
홍길동이라는 실존 인물에서 영감을 받아 만들어진 소설입니다

그런데 실존 인물 홍길동은
우리가 알고 있는 홍길동과는 다르게
어마어마한 우주 쓰레기 그 자체였다고 합니다

소설 홍길동전의 주인공 홍길동은
조선의 왕이 세종일 때
승상 홍판서와 그의 첩 춘섬 사이에서 태어난 서얼로

다른 가족과 신분이 달랐기 때문에 호부호형을 하지 못했지만
뛰어난 도술을 이용해 선한 영향력을 주는 사람으로 표현됩니다

홍길동전에 영감을 준 실존 인물 홍길동에 대한 기록은
연산군일기(연산군실록)에 등장하는데
이것으로 홍길동이 활동하던 시대는 연산군 때인 것으로 추측해볼 수 있습니다

홍길동이 태어난 것으로 알려진 연도는 1443년인데
홍길동의 아버지인 홍상직은 1424년에 사망한 것으로 알려져 있기 때문에
홍길동의 출생 연도는 정확하게 알 수 없습니다

홍길동의 형인 홍일동은 1412년에 태어난 것으로 알려져 있기 때문에
홍길동은 1412년~1425년 사이에 태어난 것으로만 추측되고 있습니다

그런데 홍길동이 체포된 연도는 1500년으로
만약 홍길동이 1425년에 태어났다고 하면
체포될 때 홍길동은 70대 노인이라는 이야기가 됩니다

조선시대 양반의 평균 수명은 50살 정도 됐는데...
홍길동 그는 대체 어떤 삶을 살았던 것일까요

홍길동의 아버지 홍상직은 정3품까지 올랐던 조선시대 무관이기도 하고
홍일동 역시 조선시대 문관으로 활동하기도 했습니다

게다가 홍일동의 딸, 즉 홍길동의 조카는
조선의 9대 왕인 성종의 후궁인 숙의 홍씨였기 때문에

홍길동의 집안은 소설과 마찬가지로 어마어마한 양반 가문이었습니다

실존 인물 홍길동 역시 홍상직과 첩 사이에 태어난 서얼이라 신분은 낮았지만
엄청난 빽이 있었기 때문에
그를 함부로 대하는 사람은 없었다고 합니다

하지만 신분의 격차를 줄일 수 없었기 때문에
소설 속 홍길동처럼 도적의 길로 들어서게 되었습니다

연산군일기를 보면 홍길동을 체포한 뒤
영의정, 좌의정, 우의정이 직접 왕에게 보고를 하는 내용이 나옵니다

영의정 한치형, 좌의정 성준, 우의정 이극균이 아뢰기를
듣건대, 강도 홍길동을 잡았다 하니 기쁨을 견딜 수 없습니다. 
연산군일기 39권, 연산 6년 10월 22일

일개 도적을 잡은 것뿐인데 이렇게 호들갑을 떠는 걸 보면
홍길동이라는 인물은 국가적으로 큰 영향력을 끼치고 있었다는 것을 알 수 있습니다

중종실록을 보면 충청도는 홍길동이 도둑질한 뒤로
아직도 회복되지 못해 세금을 걷지 못하고 있다고 나오는 것으로 봐

충청도는 홍길동이 도둑질한 뒤로 유망이 또한 회복되지 못하여
양전을 오래도록 하지 않았으므로 세를 거두기가 실로 어려우니
중종실록 18권, 중종 8년 8월 29일

홍길동의 주 활동지는 충청도였을 것으로 추측해볼 수 있고
홍길동의 횡포를 버티지 못하고 떠나간 사람도 많이 있다는 것을 알 수 있습니다

그리고 잡힌 지 13년이나 지났는데도 회복되지 못했다고 하니
그가 행한 도둑질의 크기가 굉장히 어마어마했다고 생각해 볼 수 있습니다

그 당시 홍길동은 도적으로 표현되었지만
오늘날로 치면 조폭이라고 말할 수 있겠죠

연산군일기를 보면 홍길동을 도와준 엄귀손이라는 인물이 나오는데
엄귀손은 당상관을 지낸 조선의 무관입니다
여기서 당상관이란 정3품 이상의 품계를 말하는 것으로

홍길동을 도와준 엄귀손의 처벌을 의논하다
연산군일기 39권, 연산 6년 10월 28일

홍길동의 뒤를 봐준 사람의 직책이
아주 높았다는 것을 알 수 있습니다

홍길동이 어떤 도적질을 했는지에 대한 기록은 거의 나와있지 않지만
엄귀손의 행적을 보고 대충 추측해볼 수 있습니다

엄귀손은 탐욕이 많은 사람이고
관물(관청의 물건)을 도취(도둑질)한 일로 파면 되기도 했고
예쁜 여자를 보면 자신의 첩으로 삼고
못생긴 여자는 종의 첩으로 만들기도 했는데

이것 때문에 양인이 강제로 천인으로 되는 일도 있었다고 합니다

엄귀손은 원래 종과 재산이 없었지만
어느 날부터 한양과 지방에 집을 사고 곡식을 사
아주 부유하게 되었다고 합니다

아마 이런 행위 중 일부
어쩌면 전부
어쩌면 기록된 것보다 훨씬 더 많은 악행들을
홍길동과 함께 했을 것으로 추측하고 있습니다

홍길동은 자신이 벌인 악행 때문에 도망자 신세가 되어서도 악행을 저질렀는데
자신을 숨겨준 사람을 죽이거나
얼굴 가죽을 벗겨 매달아 놓는 경우도 있었다고 합니다

그래서 당시에는 홍길동이라는 이름이 욕으로 사용되기도 했습니다
그런데 오늘날에는 홍길동이라는 이름이
문서 양식 예시 이름으로 사용되고 있으니
그 당시 사람이 이걸 본다면...

1500년 홍길동이 체포된 이후
어떤 처벌을 받았는지에 대한 기록은 남아있지 않습니다

탈옥을 했다는 이야기도 있고
그대로 죽어버렸다는 이야기도 있고
오키나와로 도망친 뒤 그곳에서 활동했다는 이야기도 있지만

어떤 것이 사실인지는 알 수 없습니다

아마도 이것은 홍길동의 조카
숙의 홍씨의 입김이 작용했기 때문이 아닌가 추측하고 있습니다

우리가 아는 홍길동은 가난한 사람을 도와주는 착한 의적이었지만
실제 홍길동은 정치계와 손잡고 온갖 악행을 저지르는 조직의 두목이었습니다

무서운 상황이 되면 바지에 오줌을 지리는 이유

뇌를 채워줄 은덩어리 지식들 은근한 잡다한 지식입니다

일러스트를 이용해 최대한 쉽고 간단하게 내용을 전달하기 위해 노력하고 있습니다

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무언가 엄청난 상황이 펼쳐졌을 때
말도 안 되거나 믿기지 않는 상황을 두 눈으로 봤을 때
우리는 지렸다 라는 표현을 사용하곤 합니다

지리다 라는 단어를 국어사전에서 살펴보면
똥이나 오줌을 참지 못하고 조금 싸다
오줌 냄새와 같거나 그런 맛이 있다
라는 뜻을 가지고 있는 것으로 나옵니다

물론 우리는 실제로 오줌이나 똥을 지려서
이런 표현을 쓰는 것은 아니지만

영화나 애니메이션을 보면
너무 무서운 상황에 닥친 주인공은
진짜로 바지에 오줌을 지리곤 합니다

정말 무서운 상황이 되면
오줌을 지리게 되는 것일까요

무의식적으로 느끼는 감각을 중추신경으로 전달하는 신경계를
말초신경계라고 합니다

그리고 말초신경계에서 뇌의 지배를 받지 않고
몸의 환경을 일정하게 유지하는 역할을 하는 신경계를
자율신경계라고 하죠

자율신경계는 혈압, 심박수, 체온, 소화, 배변, 배뇨를 조절하는데
위험 상황에 빠르게 대처할 수 있도록 도와주기도 하고(교감 신경)

위험 상황을 대비하는 역할을 하기도 합니다(부교감 신경)

무서운 상황이 돼 공포를 느끼게 되면
자율신경계는 위험하다고 판단해
현재의 상황을 빠르게 해결할 수 있도록 신경을 조절합니다

심장 박동이 빨라져 피가 많이 만들어지는데
도망치거나 맞서 싸울 수 있도록
만들어진 피를 근육으로 보냅니다

공포에 떠는 사람을 보면 얼굴이 하얗게 질려있는데
이것은 얼굴로 가야 할 피가 근육으로 갔기 때문입니다

교감 신경이 활성화되면 방광을 이완시키고 요도 괄약근을 수축시켜
오줌이 마렵지 않게 만듭니다

부교감 신경이 활성화되면
이런 상황이 반대로 이루어지죠

평소 자율신경계가 정상적으로 작동할 때는
방광이 어느 정도 채워졌을 때만 오줌이 마렵다는 신호를 받게 됩니다

오줌이 마렵다는 신호는 PMC(pontine micturition center)라 불리는
뇌교 배뇨중추에 의해 받게 됩니다

PMC가 신호를 뇌(전두엽)로 보내면
우리의 몸은 오줌을 내보낼 준비를 하지만
화장실이 근처에 없다면 이런 신호를 무시하고 오줌을 참게 되죠

공포를 느끼게 되면 자율신경계의 조화가 무너져 방광이 수축되고
채워지지 않았는데도 PMC에 의해 오줌이 마렵다는 신호를 받게 됩니다

하지만 이런 상황에서는 PMC의 신호를 억제할 수 없게 돼
나도 모르게 오줌을 싸게 됩니다

긴장되는 상황이 되면 화장실에 자주 가고 싶어지는데
이것 역시 자율신경계의 조화가 무너졌기 때문입니다

실제로 쥐를 가지고 연구를 해본 결과
스트레스 상황에 놓인 쥐는
그렇지 않은 쥐보다 오줌을 싸는 빈도가 증가했고
회당 오줌의 양은 감소했다고 합니다

이것은 방광이 채워지지 않았는데도
스트레스를 받으면 방광이 수축돼 오줌을 싸게 될 수 있다는 것을 뜻합니다

이 밖에 무서운 상황에 오줌을 싸는 것은
오줌을 비워내 몸을 가볍게 만든 뒤
빠르게 도망가기 위함이다 하는 의견도 있고

오줌을 싸 더럽게 만들어
무서움을 준 상대를 쫓아내기 위함이다 하는 의견도 있습니다