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0으로는 왜 나눌 수 없을까?

 

뇌를 채워줄 은덩어리 지식들 은근한 잡다한 지식입니다

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0으로는 왜 나눌 수 없을까

수학은 어려운 학문이긴 하지만

사칙연산만큼은 살아가는데 꼭 필요하기 때문에

잘 알아둬야 할 필요가 있습니다

 

더하기, 빼기, 곱하기, 나누기가 사칙연산인데

더하기, 빼기는 상당히 쉽지만

곱하기, 나누기가 되면 난이도가 조금씩 올라갑니다

특히 암산으로 해야하는 경우라면

게다가 자릿수가 늘어나면 더더욱 그렇죠

 

 

0은 -1보다 큰 수지만 1보다 작은 수입니다

그리고 아무것도 없다는 것을 나타내는 수이기도 하죠

 

이런 특징때문에 사칙 연산에서 0은 언제나 변수를 가져오곤 합니다

 

더하기를 할 때 0을 더하면 값이 변하지 않습니다

빼기를 할 때 0을 빼면 역시 값이 변하지 않습니다

 

하지만 곱하기를 할 때 0을 곱하면

어떤 수를 곱하던 값은 언제나 0이 됩니다

 

나누기를 할 때 0을 나누면?

우리는 0으로 나눌 수 없다고 배웠지만

왜 0으로 나눌 수 없는지 잘 알지 못합니다

 

0으로는 왜 나눌 수 없는 것일까요?

 

어떤 연산 결과가 있을 때

연산 결과를 다시 계산하기 전의 수로 되돌리는 연산을 역연산이라고 합니다

 

예를 들어 1+1=2라는 연산이 있을 때

값을 다시 1로 되돌리기 위한 연산

즉 2-1=1 이라는 연산이

 

1+1=2 라는 연산의 역연산이 됩니다

 

더하기와 빼기는 역연산 관계에 있습니다

곱하기와 나누기 역시 역연산 관계에 있습니다

 

2x3=6 이라는 연산과

6/3=2 라는 연산은 역연산입니다

 

우리가 나누기를 할 때 위와 같은 식을 사용합니다

6을 3으로 나눠 값을 얻어야 하는데

 

나누기와 곱하기는 역연산 관계에 있으니

6나누기 3의 값을 얻기 위해선 3에 얼마를 곱해야 6이 나오는지를 생각하게 됩니다

 

이제 이것을 기억하며 0으로 나누기를 해보겠습니다

 

10/0의 값을 얻으려고 합니다

나누기와 곱하기는 역연산 관계에 있으니

0에 얼마를 곱해야 10이 나오는지를 생각하면 됩니다

 

그런데 0에는 어떤 수를 곱하든 0이 나오기 때문에

이 계산은 아무리 풀으려고 해도 풀 수가 없습니다

 

그래서 0으로는 나눌 수 없다는 결과가 나오는 것이죠

 

X라는 수가 있을 때 곱하면 1이 되는 숫자를 X의 역원이라고 합니다

위 그림과 같은 식이 있다면 x에 y를 곱했을 때 1이 나오니

x의 역원은 y가 됩니다

 

당연한 이야기지만 어떤 수에 역원을 곱하면 값은 언제나 1이 됩니다

 

이것을 숫자로 바꿔봅시다

10의 역원을 알고 싶다면

10xX=1이라는 식이 됩니다

X의 값을 얻기 위해 곱하기와 역연산 관계에 있는 나누기로 바꿔서 계산해보겠습니다

 

1/10=X 라는 식이 됩니다

 

그럼 X는 10분의 1이 된다는 것을 알 수 있습니다

 

10의 역원은 10분의 1이 되는 것이고

10과 10분의 1을 곱하면 1이 되니

이 둘은 역원 관계에 있다고 말할 수 있습니다

 

나누기는 그 수의 역원을 곱하는 것으로 바꿔서 계산할 수 있습니다

예를 들어서 10/2의 값을 알고 싶다면

2의 역원을 곱하는 것으로 계산하면 됩니다

 

그럼 10x2분의1 값을 계산하면 10/2의 값도 알 수 있습니다

 

10x2분의1은 5가 되기 때문에 10/2도 5가 됩니다

 

이것을 가지고 0으로 나누기를 해보겠습니다

 

10/0을 하기 위해선 10에 0의 역원을 곱하면 됩니다

 

그럼 0의 역원을 알아야 하는데

역원이 되려면 곱해서 1이 되는 수를 찾아야 하니

0xX=1 이 식을 풀어야 합니다

 

곱하기와 나누기는 역연산 관계에 있으니 나누기로 바꿔보면

1/0=X가 됩니다

 

즉 0의 역원은 0분의 1이 되는 것이죠

 

그럼 0의 역원이 정말 0분의 1이 맞는지 계산을 해보겠습니다

어떤 수에 역원을 곱하면 1이 나와야 하니

 

0x 0분의 1도 1이 나와야 합니다

 

그런데 0에는 어떤수를 곱하든 결과가 0이 나오기 때문에

0x 0분의 1도 0이 되어야 하는데

역원을 곱하면 1이라고 했으니

이 식은 틀린 것이 됩니다

 

그래서 0은 역원을 가질 수 없고

0으로 나누기는 할 수 없는 것이죠

 

컴퓨터 계산기나 스마트폰 계산기로 0 나누기를 해보면 오류가 납니다

 

10 나누기 5는 10을 5개씩 나눴을 때 몇개로 나눠지느냐입니다

10을 5개씩 나누면 5 5 가 되니까 값은 2가 되는 것이죠

 

10 나누기 0은 10을 0개씩 나눴을 때 몇개로 나눠지느냐입니다

10을 0개씩 나누면 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

무한히 나누게 됩니다

 

그렇기 때문에 계산을 하지 못하고 오류가 나오는 것입니다

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야한걸 보면 정말 코피가 나올까?

 

뇌를 채워줄 은덩어리 지식들 은근한 잡다한 지식입니다

일러스트를 이용해 최대한 쉽고 간단하게 내용을 전달하기 위해 노력하고 있습니다

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만화나 애니메이션을 보면 정말 말도 안되는 장면이긴 한데

실제로도 저럴까? 하며 궁금해지는 장면이 있기도 합니다

 

상황을 더 극적으로 만들기 위해 과장된 표현을 사용하기 때문에

실제로 일어날 확률은 거의 없거나 아주 적지만 말이죠

 

어떤 사람이 엄청 빠르게 달려셔

옷이나 그림자가 뒤늦게 따라간다던지

 

얼굴에 주먹을 맞았을 때 이가 전부 빠져버린다던지

 

술에 취했을 때 눈이 빙글빙글 돈다던지

 

야한 것을 봤을 때 코피가 나온다던지

 

 

특히 야한 것을 봤을 때 코피가 나오는 장면은

뭔가 실제로도 그럴 것 같은 느낌이 많이 들어서

현실 세계에선 어떨까? 하며 궁금해지는 장면이기도 합니다

 

정말로 야한 것을 보면

코피가 터져나올까요?

 

 

코에는 다른 피부와 마찬가지로 많은 혈관이 있습니다

특히 혈관이 많이 몰려있는 곳을 키셀바흐 플렉서스라고 합니다

 

일상생활에서 코피가 나오는 경우의 대부분은

키셀바흐 플렉서스에 문제가 생겼을 때입니다

 

문제가 생기는 원인으로는

고혈압, 알레르기 비염, 건조한 날씨, 외부의 충격 등 여러가지가 있는데

특히 코를 후비는 행위 때문에 많이 발생하게 됩니다

 

 

 

코에는 항상 촉촉함을 유지시켜줄 수 있도록

점막이 잘 분포되어 있습니다

 

코를 후비게 될 경우 코의 점막이 말라 건조해지고

코의 혈관은 다른 곳의 혈관보다 약하기 때문에

조금만 충격을 받아도 쉽게 터지게 됩니다

 

 

하지만 자극을 받지 않아도 코피가 나오는 경우도 있습니다

공부를 오랫동안 하거나

야근을 하는 경우 코피가 나오곤 하죠

 

휴식을 하지 못해 몸이 피로한 경우 혈압이 올라가게 됩니다

그리고 대사량이 많아져 몸에 열이 쌓이게 되는데

이때 쌓인 열은 코를 통해 방출하게 됩니다

 

안그래도 혈압이 높아 코 혈관이 자극을 받고 있는데

열까지 방출되면 코는 더이상 참지 못하고 터져버리게 됩니다

 

그래서 손도 안댔는데 코피가 나오는 것입니다

 

 

 

그렇다면 야한 장면을 봤을 때 코피가 나오는 것도 가능하지 않을까? 생각이 됩니다

 

야한 장면을 보면 흥분을 하게 되고

흥분을 하면 호흡과 심장박동이 증가하게 됩니다

그럼 혈액의 양이 많아지고 코로 이동하는 혈액도 많아지게 됩니다

혈압도 증가하게 됩니다

 

이상태가 지속되면 뻥 하고 코피가 나올 것 같지만

아쉽게도 현실 세계에선 이정도 자극으로는 코피가 나오지 않는다고 합니다

 

즉 만화에 사용하는 장면은 과학적으로 증명된 장면이 아닌 것이죠

 

 

하지만 때로는 남녀가 성관계를 한 뒤

코가 막히거나 코피가 나오는 경우가 있기도 합니다

 

이런 현상을 허니문 비염이라고 하는데

이것 역시 코피의 원인은 성관계가 아니라

누적된 피로라고 합니다

 

만화나 애니메이션에서 야한 것을 봤을 때 코피가 나오는 장면을 사용한 이유는

현실세계처럼 아랫도리가 불룩해지는 표현은 사용할 수 없기 때문입니다

 

얼굴이 빨개지는 것으로 이 장면을 표현할 수 있지만

이것보다 더 과장되고 더 극적으로 표현하기 위해

코피가 터지는 장며을 사용한 것이라고 합니다

 

 

코피가 터지는 장면은 1970년대 일본의 만화가

타니오카 야스지가 처음 사용한 것으로 알려져 있으며

이후에 많은 만화가들이 여기에 영향을 받아

같은 장면을 사용하게 되었고

 

이것이 지금까지 내려오게 되었습니다

 

 

물론 현실성 없는 이야기이긴 하지만

이런 상황이라면 야한 것을 봤을 때 코피가 터져나올 수 있지도 않을까요?

 

날씨가 아주 건조할 때

잠을 많이 자지 못해 피로한 상태일 때

코가 많이 예민해져 있을 때

 

야한 것을 본다면

약해진 코에 피가 몰려 코피가 터져나올 수 있지도 않을까요?

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청소하면 쌓이고 청소하면 쌓이고 먼지는 도대체 어떻게 생기는 걸까

 

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먼지는 어떻게 생기는 걸까

집안일은 해도 해도 끝이 없다는 말은 정말인 것 같습니다

우선 우리가 활동을 하기 위해선 밥을 먹어야 하는데

밥을 먹으려면 장을 봐야 합니다

 

장을 봤으면 이제 요리를 해야하고 이후에 밥을 먹게 됩니다

그럼 설거지거리가 쌓이게 됩니다

 

알몸으로 지낼 수 없기 때문에 옷을 입어야 하는데

입다보면 옷은 더러워지니 빨래를 해줘야 합니다

 

옷만 더러워지는 것이 아니죠

방도 더러워지기 때문에 청소를 해야합니다

 

그럼 또 밥을 먹을 때가 되고 요리를 하고 설거지를 하고...

 

어느정도 마무리 되나 싶지만

뒤돌아서면 또다시 먼지가 쌓여있습니다

 

 

그나마 설거지는 배달음식을 시켜 먹는 것으로

빨래는 옷을 최대한 깨끗하게 입는 것으로 빈도수를 줄일 수 있습니다

 

하지만 청소는

내가 아무리 깨끗하게 생활을 해도

시간이 지나면 먼지가 또 쌓여버리기 때문에

빈도수를 줄일 수가 없습니다

 

도대체 먼지는 어디에서 오는 것이며

왜 계속 쌓이는 것일까요?

 

 

먼지는 모래보다 작은 고체 물질을 말하는데

0.001 마이크로미터부터 1000 마이크로미터까지

다양한 크기를 가지고 있습니다

 

이때 10 마이크로미터 이하인 먼지를 미세먼지라고 부르고

2.5 마이크로미터 이하인 먼지를 초미세먼지라고 부릅니다

 

먼지는 아주 다양한 경로를 통해 우리집으로 들어옵니다

 

공장이나 자동차에서 나오는 매연은

눈으로 보기에 공기중에 사라져버리는 것 같지만

타고 남은 재가 먼지가 되어 공기중에 그대로 떠있습니다

 

이런 먼지는 우리의 옷에 달라 붙어 있다가

집에 들어오면 내려오게 되고

실내에선 바람이 불지 않으니 한쪽에 자리잡게 됩니다

 

꽃에서 나오는 꽃가루나

흙에서 발생하는 흙먼지도

옷, 머리카락, 신발에 달라붙어 있다가 집안으로 들어오게 됩니다

 

아무리 청소해도 계속 쌓이는 먼지때문에 짜증이 났는데

사실 먼지는 내가 데리고온 손님이었던 것이죠

 

그렇다면 밖에 나가지 않고 집에서만 생활한다면

먼지가 쌓이지 않을까요?

 

아쉽지만 그것은 아닙니다

 

환기를 하기 위해 창문을 열면

공기중에 떠다니던 먼지가 집 안으로 들어오기도 하고

 

창문을 열지 않아도 옷이나 이불에서 떨어지는 실조각, 면섬유 역시 먼지가 됩니다

 

그리고 우리의 피부는 끊임없이 재생하고

오래된 각질은 떨어져 나가는데 각질 역시 먼지가 됩니다

 

특히 각질은 집안에 살고 있는 집먼지진드기가 좋아하는 음식으로

이들이 각질을 먹고 똥을 싸면 이것 역시 먼지가 됩니다

 

집먼지진드기가 만들어내는 먼지는

건강에 안좋은 영향을 끼치기 때문에

청결을 유지하는 것이 건강을 지키고 먼지를 줄일 수 있는 방법입니다

 

우주에는 수많은 별이 있습니다

이들 중 하나가 폭발하게 되면 엄청난 먼지가 만들어지게 됩니다

 

이렇게 만들어진 우주 먼지는 우주를 떠다니다가 지구로 들어오게 되는데

연간 1만톤 이상의 우주 먼지가 지구로 들어온다고 합니다

 

이렇듯 먼지는 우리와 영원히 함께할 수 밖에 없는 운명입니다

조심한다면 먼지를 조금 줄일 순 있겠지만

먼지를 완전히 제거하는 것은 불가능합니다

 

빅뱅이론에 의하면 행성의 시작은 우주의 작은 먼지부터였다고 합니다

그리고 모든 것의 끝은 결국 먼지로 돌아가게 되죠

 

먼지부터 시작해서 먼지로 끝나는 삶

어쩌면 청소는 우리에게 주어진 영원한 숙제일지도 모르겠습니다

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